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第六章测试题
第六章测试题
(一)填空题
1.在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大而_________.
答案：增大
2.已知一次函数y=kx+5过点P(－1，2)，则k=_________.
答案：3
3.已知一次函数y=2x+4的图象经过点(m,8),则m=_________.
答案：2
4.已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=_________.
答案：6
5.一弹簧，不挂物体时，长6 cm，挂上物体后，所挂重物每增加1 kg，弹簧就伸长 cm，但所挂重物不能超过10 kg，则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为_________.
答案：y=x+6
(二)选择题
6.下列函数中，是一次函数的是
A.y=
B.y=x2+3
C.y=3x－1
D.y=
答案：C
7.一次函数y= x+2中，当x=9时，函数值为
A.－4
B.－2
C.6
D.8
答案：D
8.如果点P(－1,3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是
A.y=－3x
B.y= x
C.y=3x－1
D.y=1－3x
答案：A
9.当x逐渐增大，y反而减小的函数是
A.y=x
B.y=0.001x
C.y=
D.y=－5x
答案：D
10.下列说法中，不正确的是
A.在y=－ 中，y与x成正比例
B.在y=3x+2中，y与x成正比例
C.在xy=1中，y与 成正比例
D.在圆面积公式S=πr2中，S是r2是成正比例
答案：B
(三)解答题
11.已知y－3与x成正比例，有x=2时，y=7.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)计算x=4时，y的值.
(3)计算y=4时，x的值.
解：
根据题意得
y－3=kx 即y=kx+3
当x=2时，y=7
∴k=2,∴y=2x+3
(2)当x=4时，y=11
(3)当y=4时，x=
12.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x≤100)
解：(1)用租书卡时，y与x间的关系式为
y=kx
当x=100,y=50时，k=
∴y=x
用会员卡时，y与x间的关系式为
y=kx+b
∵(0,20),(100,50)在直线上
∴b=20
100k+b=50
∵b=20,∴k=
∴y=x+20
(2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5(元)
用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3(元)
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