解答题

1．在图所示的格点中，以格点为顶点，你能画出多少个不同的平行四边形？

2．如图，在ABCD中，，试说明四边形MENF是不是平行四边形．

3．已知：如图，在中，E、F两点在AB边上，两点在BC边上，试问线段之间有什么关系，试证明你的结论．

4．如图，在ABCD中，P为BD上任意一点，过P作，作，图中有几对全等的三角形？有几个平行四边形？有几对面积相等的平行四边形？

5．已知：如图，ABCD中，E、F是DC、BA的延长线上的点，且，求证：

6．已知：如图，ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且．求证：EAFC是平行四边形．

7．已知：如图，ABCD中，分别为AB、CD的中点，．求证：

8．已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、DC的中点，AF、DE交于G，BF、CE交于H，求证：EHFG为平行四边形．

参考答案：

1．9个

2．在与中，

又平行四边形，∴，∴

又，∴，∴

故四边形MFNE为平行四边形．

3．过E点作交AC于D，得平行四边形DEHC，再证，∴，∴

4．有3对全等三角形：

有9个平行四边形：，，，，，，，，

有3对面积相等的平行四边形：与，与，与

5．，∴，∴

6．，∴四边形AFCE是平行四边形．

7．连接DE，在中，，∴，∴为平行四边形，∴

又，∴，且，

∴，∴，即

8．是平行四边形，，又，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∴四边形是平行四边形．

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