解答题

1．已知：如图，梯形ABCD中，，求DC的长。

2．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，平分。求证：

3．已知：如图，等腰梯形ABCD的面积为100，，且，求梯形的高。

4．已知：四边形ABCD中，，求证四边形ABCD是等腰梯形。

5．如图，在等腰梯形ABCD中，，点P为BC边上一点，，垂足分别为E、F、G，求证：

6．已知：如图，在直角梯形ABCD中，于求证：

参考答案

1．过D作交BC于E，则cm，又是等腰三角形，cm。

2．延长BA、CD交于点E，，且，∴是等边三角形，∴

同理，也是等边三角形，∴

又平分，∴也是CE边上的中线，∴

∴

3．过C作交AB的延长线于E，再作于F。

，∴四边形为平行四边形。

∴，∴

∴

，∴，∴

，∴

∴为等腰直角三角形，而，∴F是AE的中点，∴

∴，∴

4．，∴，∴，而过A作交BC于E，则，∴，则，∴四边形是平行四边形，∴，且，∴四边形是等腰梯形。

5．过P作，则四边形是矩形，又，∴

6．连结，∴，∴

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