解答题

1．试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点，例如相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．

相同点：①__________②__________；不同点：①__________②__________．

2．如图，已知正方形ABCD的中心E是不正方形EFGH的顶点，且；试问两正方形重叠部分的面积是否随正方形EFGH绕E的旋转而变化，若不变，求出重叠部分的面积．

3．如图，梯形ABCD中，，点P从点A开始，沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始，沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t．求：（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；（2）t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形PQCD，并求出此时梯形PQCD的面积．

4．阅读下文：

如图①，是直角三角形，，现将补成矩形，使的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个；矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）：

解答问题：

（1）设图②中矩形ABCD和矩形AEFB的面积分别为，则（填“＞”，“＝”或“＜”＝；

（2）如图③，是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，利用图③把它画出来；

（3）如图④，是锐角三角形且三边满足，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，利用④把它画出来．

（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？

参考答案

1．相同点：①外角和都为360°，②都有外接圆和内切圆，③都是轴对称图形等．不同点：①边数不同，②内角度数不同，③内角和不同，④对角线条数不同．

2．不变，面积为4．

3．（1），当即时，为平行四边形．（2）时，为等腰梯形，此时梯形面积为．

4．（1）  （2）1个  （3）3个

（4）易知这三个矩形的面积相等，令其面积为S，则有，，而，∴，即，同理，∴以AB为边的矩形周长最小．

在百度上搜索解答题二(7)
在搜狗上搜索解答题二(7)
在雅虎上搜索解答题二(7)