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单元测试
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一、选择题(每小题2分，共16分)
1.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )
A.2x－3≤8 B.2x－3≥8
C.2x－3＜8 D.2x－3＞8
2.下列不等式一定成立的是( )
A.5a＞4a B.x+2＜x+3
C.－a＞－2a D.
3.如果x＜－3，那么下列不等式成立的是( )
A.x2＞－3x B.x2≥－3x
C.x2＜－3x D.x2≤－3x
4.不等式－3x+6＞0的正整数有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.无数多个
5.若m满足|m|＞m，则m一定是( )
A.正数 B.负数
C.非负数 D.任意有理数
6.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )
A.－8＜x＜8 B.x＜－8或x＞8
C.x＜8 D.x＞8
7.若不等式组 无解，则m的取值范围是( )
A.m＜11 B.m＞11
C.m≤11 D.m≥11
8.要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )
A.m＞ ，n＞－
B.m＞3，n＞－3
C.m＜，n＜－
D.m＜，n＞－
二、填空题(每小题2分，共16分)
9.不等式6－2x＞0的解集是________.
10.当x________时，代数式 的值是非正数.
11.当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞ .
12.若x= ，y= ，且x＞2＞y，则a的取值范围是________.
13.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.
14.不等式组 的解集是x＜m－2，则m的取值应为________.
15.已知一次函数y=(m+4)x－3+n(其中x是自变量)，当m、n为________时，函数图象与y轴的交点在x轴下方.
16.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m－5)%(m＞5)后，仍不低于原价，则m的值应为________.
三、解答题(17~20小题每小题10分，21、22小题每小题14分，共68分)
17.解不等式(组)
(1)－2(x－3)＞1
(2)
18.画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：
(1)当x为什么值时，y＞0？
(2)如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围.
19.已知方程组 的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围.
20.如图1所示，小李决定星期日登A、B、C、D中的某山，打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P地.如果去时步行的平均速度为3 km/h，返回时步行的平均速度为4
km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P地到能登山顶的里程)
图1
21.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
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运输工具
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运输费单价
(元/吨·千米)
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冷藏费单价
(元/吨·小时)
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过路费(元)
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装卸及管理费(元)
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汽车
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2
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5
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200
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0
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火
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1.8
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5
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0
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1600
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注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？
22.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.
(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一、1.A
2.B 3.A 4.A
5.B 6.A 7.C
8.D
二、9.x＜3 10.x≥ 11.m＞2
12.1＜a＜4
13.1＜a＜7
14.m＞－3 15.m≠－4，n＜3
16.5＜m≤
三、17.(1)x＜ (2)0＜x≤4
18.图略
(1)x＞－4 (2)－6≤x≤－2
19.m＜3
20.设P地到能登山顶的路程为x
km，则 ≤5，解得x≤8 ，所以小李能登上山顶C.
21.(1)y1=250x+200，y2=222x+1600.(2)分三种情况：①若y1＞y2，250x+200＞222x+1600，解得x＞50；②若y1=y2，解得x=50；③若y1＜y2，解得x＜50.因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务.
22.(1)y=15x+1500 (17.5≤x≤20).
∴x取值18，19，20.
(2)由y=15x+1500可知：当x=20时，y取最大值1800.
因此，当生产L型号童装20套时，利润最大，最大利润为1800元.
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